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本书示例丰富，图文并茂，以让人容易理解的方式阐释了算法，旨在帮助程序员在日常项目中更好地发挥算法的能量。书中的前三章将帮助你打下基础，带你学习二分查找、大O表示法、两种基本的数据结构以及递归等。余下的篇幅将主要介绍应用广泛的算法，具体内容包括：面对具体问题时的解决技巧，比如，何时采用贪婪算法或动态规划；散列表的应用；图算法；K最近邻算法。

第1章　算法简介　　1

1.1　引言　　1

1.1.1　性能方面　　1

1.1.2　问题解决技巧　　2

1.2　二分查找　　2

1.2.1　更佳的查找方式　　4

1.2.2　运行时间　　8

1.3　大O表示法　　8

1.3.1　算法的运行时间以不同的速度增加　　9

1.3.2　理解不同的大O运行时间　　10

1.3.3　大O表示法指出了最糟情况下的运行时间　　12

1.3.4　一些常见的大O运行时间　　12

1.3.5　旅行商　　13

1.4　小结　　15

第2章　选择排序　　16

2.1　内存的工作原理　　16

2.2　数组和链表　　18

2.2.1　链表　　19

2.2.2　数组　　20

2.2.3　术语　　21

2.2.4　在中间插入　　22

2.2.5　删除　　23

2.3　选择排序　　25

2.4　小结　　28

第3章　递归　　29

3.1　递归　　29

3.2　基线条件和递归条件　　32

3.3　栈　　33

3.3.1　调用栈　　34

3.3.2　递归调用栈　　36

3.4　小结　　40

第4章　快速排序　　41

4.1　分而治之　　41

4.2　快速排序　　47

4.3　再谈大O表示法　　52

4.3.1　比较合并排序和快速排序　　53

4.3.2　平均情况和最糟情况　　54

4.4　小结　　57

第5章　散列表　　58

5.1　散列函数　　60

5.2　应用案例　　63

5.2.1　将散列表用于查找　　63

5.2.2　防止重复　　64

5.2.3　将散列表用作缓存　　66

5.2.4　小结　　 68

5.3　冲突　　69

5.4　性能　　71

5.4.1　填装因子　　72

5.4.2　良好的散列函数　　74

5.5　小结　　75

第6章　广度优先搜索　　76

6.1　图简介　　77

6.2　图是什么　　79

6.3　广度优先搜索　　79

6.3.1　查找最短路径　　82

6.3.2　队列　　 83

6.4　实现图　　84

6.5　实现算法　　86

6.6　小结　　93

第7章　狄克斯特拉算法　　94

7.1　使用狄克斯特拉算法　　95

7.2　术语　　98

7.3　换钢琴　　100

7.4　负权边　　105

7.5　实现　　108

7.6　小结　　116

第8章　贪婪算法　　117

8.1　教室调度问题　　117

8.2　背包问题　　119

8.3　集合覆盖问题　　121

8.4　NP 完全问题　　127

8.4.1　旅行商问题详解　　127

8.4.2　如何识别NP完全问题　　131

8.5　小结　　133

第9章　动态规划　　134

9.1　背包问题　　134

9.1.1　简单算法　　135

9.1.2　动态规划　　136

9.2　背包问题FAQ　　143

9.2.1　再增加一件商品将如何呢　　143

9.2.2　行的排列顺序发生变化时结果将如何　　145

9.2.3　可以逐列而不是逐行填充网格吗　　146

9.2.4　增加一件更小的商品将如何呢　　146

9.2.5　可以偷商品的一部分吗　　146

9.2.6　旅游行程最优化　　147

9.2.7　处理相互依赖的情况　　148

9.2.8　计算最终的解时会涉及两

个以上的子背包吗　　148

9.2.9　最优解可能导致背包没装满吗　　149

9.3　最长公共子串　　149

9.3.1　绘制网格　　150

9.3.2　填充网格　　151

9.3.3　揭晓答案　　152

9.3.4　最长公共子序列　　153

9.3.5　最长公共子序列之解决方案　　154

9.4　小结　　155

第10章　K最近邻算法　　156

10.1　橙子还是柚子　　156

10.2　创建推荐系统　　158

10.2.1　特征抽取　　159

10.2.2　回归　　162

10.2.3　挑选合适的特征　　164

10.3　机器学习简介　　165

10.3.1　OCR　　165

10.3.2　创建垃圾邮件过滤器　　166

10.3.3　预测股票市场　　167

10.4　小结　　167

第11章　接下来如何做　　168

11.1　树　　168

11.2　反向索引　　171

11.3　傅里叶变换　　 171

11.4　并行算法　　172

11.5　MapReduce　　173

11.5.1　分布式算法为何很有用　　173

11.5.2　映射函数　　173

11.5.3　归并函数　　174

11.6　布隆过滤器和HyperLogLog　　174

11.6.1　布隆过滤器　　175

11.6.2　HyperLogLog　　176

11.7　SHA算法　　176

11.7.1　比较文件　　177

11.7.2　检查密码　　178

11.8　局部敏感的散列算法　　178

11.9　Diffie-Hellman密钥交换　　179

11.10　线性规划　　180

11.11　结语　　180

练习答案　　 181

Aditya Bhargava，软件工程师，兼具计算机科学和美术方面的教育背景，在adit.io撰写编程方面的博客。

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大O表示法（稍后介绍）讨论运行时间时， log指的都是log2。

使用大O表示法，这个运行时间为O(n)。单位秒呢？没有——大O表示法指的并非以秒为单位的速度。 大O表示法让你能够比较操作数，它指出了算法运行时间的增速。

下面按从快到慢的顺序列出了你经常会遇到的5种大O运行时间。

 O(log n)，也叫对数时间，这样的算法包括二分查找。

 O(n)，也叫线性时间，这样的算法包括简单查找。

 O(n * log n)，这样的算法包括第4章将介绍的快速排序——一种速度较快的排序算法。

 O(n2)，这样的算法包括第2章将介绍的选择排序——一种速度较慢的排序算法。

 O(n!)，这样的算法包括接下来将介绍的旅行商问题的解决方案——一种非常慢的算法。

当前，我们获得的主要启示如下

 算法的速度指的并非时间，而是操作数的增速。

 谈论算法的速度时，我们说的是随着输入的增加，其运行时间将以什么样的速度增加。

 算法的运行时间用大O表示法表示。

 O(log n)比O(n)快，当需要搜索的元素越多时，前者比后者快得越多。

'use strict'; function binary_search(list, item) { let low = 0; let high = list.length - 1; while (low <= high) { let mid = Math.floor((low + high) / 2); let guess = list[mid]; if (guess === item) { return mid; } if (guess > item) { high = mid - 1; } else { low = mid + 1; } } return null;} const my_list = [1, 3, 5, 7, 9]; console.log(binary_search(my_list, 3)); // 1console.log(binary_search(my_list, -1)); // null

<?phpfunction binarySearch($needle, $array) { $low = 0; $high = count($array) - 1; while ($low <= $high) { $middle = floor(($low + $high) / 2); if ($array[$middle] == $needle) { return $middle; } if ($array[$middle] > $needle) { $high = $middle - 1; } else { $low = $middle + 1; } } return null;}$array = [1, 3, 5, 7, 9];echo binarySearch(3, $array...

'use strict';// Selection Sort - O(n^2)// Parameter:// 1. random array // 1. Finds the smallest value in an arrayfunction findSmallestIndex(array) { var smallestElement = array[0]; // Stores the smallest value var smallestIndex = 0; // Stores the index of the smallest value for (var i = 0; i < array.length; i++) { if (array[i] < smallestElement) { smallestElement = array[i]; smallestIndex = i; } } return smallestIndex;} // 2. Sort the arrayfunction selectionSort(array) { var sortedArray = []; var length = array.length; for (var i = 0; i < length; i++) { // Finds the smallest element in the array var smallestIndex = findSmallestIndex(array); // Adds the smallest element to new array sortedArray.push(array.splice(smallestIndex, 1)[0]); } return sortedArray;} console.log...

我很喜欢Leigh Caldwell在Stack Overflow上说的一句

话： “如果使用循环， 程序的性能可能更高； 如果使用递归， 程序可能

更容易理解。 如何选择要看什么对你来说更重要。 ”

书籍介绍

本书示例丰富，图文并茂，以让人容易理解的方式阐释了算法，旨在帮助程序员在日常项目中更好地发挥算法的能量。书中的前三章将帮助你打下基础，带你学习二分查找、大O表示法、两种基本的数据结构以及递归等。余下的篇幅将主要介绍应用广泛的算法，具体内容包括：面对具体问题时的解决技巧，比如，何时采用贪婪算法或动态规划；散列表的应用；图算法；K最近邻算法。