散度、旋度、梯度释义:图解版(图解版) 机械工业出版社 mobi 下载 fb2 夸克云 azw3 网盘 pdf pmlz

由H.M.斯彻所著的《散度旋度梯度释义(图解版)》以内容简明扼要、通俗易懂广受关注和读者好评。第1章介绍了一个矢量函数的实例；第2章介绍了应用高斯定理求电场强度、在柱状和球面坐标系下计算散度，并且介绍了哈密顿算子；第3章介绍了路径的独立问题、旋度、环路定理、斯托克斯定理、安培环路定理；第4章介绍了梯度和应用拉普拉斯方程求电场强度。全书内容结合图形与实例来介绍，以便读者更容易理解。

此书适用于理工科学生作为场论等课程的教材，也可作为相关科研工作者的参考书。

译者的话

第4版序言

第I章 引言、矢量函数和静电学

引言

矢量函数

静电学

习题I

第II章 面积分和散度

高斯定理

单位法向量

面积分的定义

计算面积分

通量

应用高斯定理求电场强度

散度

柱状和球面坐标系下的散度

哈密顿算子

散度定理

散度定理的两个简单应用

习题II

第III章 线积分和旋度

功和线积分

涉及矢量函数的线积分

路径的独立性

旋度

柱面坐标系和球面坐标系下的旋度

旋度的意义

环路定理的微分形式

斯托克斯定理

斯托克斯定理的应用

斯托克斯定理和单连通区域

路径的独立性和旋度

习题III

第IV章 梯度

线积分和梯度

计算静电场的电场强度

应用拉普拉斯方程

方向导数和梯度

梯度的几何意义

柱面和球面坐标系下的梯度

习题IV

H.M.斯彻是罗彻斯特理工学院数学与统计学专业的教授。30年前，他编写的《散度、梯度、旋度释义》第1版一经问世就以其内容简明扼要、通俗易懂广受关注和好评，随后经过不断的修订、完善，时至今日已经是第4版，可谓是经久不衰。

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前言

译 者 的 话HM斯彻是罗彻斯特理工学院数学与统计学专业的教授。30年前，他编写的《散度、梯度、旋度释义》第1版一经问世就以其内容简明扼要、通俗易懂广受关注和好评，随后经过不断的修订、完善，时至今日已经是第4版，可谓是经久不衰。此版书改进之处在于将符号标记进行了更新并且增加了一些新的实例。第Ⅰ章介绍了一个矢量函数的实例；第Ⅱ章介绍了应用高斯定理求场强、在柱状和球面坐标系中计算散度并且介绍了哈密顿算子；第Ⅲ章介绍了路径独立问题、旋度、环路定理、斯托克斯定理、安培环路定理；第Ⅳ章介绍了梯度和应用拉普拉斯方程求场强。

本书适合数学基础相对薄弱的理工科学生阅读。

本人在翻译过程中得到了许多同事的帮助，在此表示感谢！由于我们水平有限，译文中难免还有不少缺点和错误，热诚欢迎批评指正。

注：有两个有意思的地方：一个是球坐标的θ和φ与一般教材是反的，而作者说这是现在的趋势；另一个是作者提到“旋度”原先写作“rotation”，而现在改成了“curl”，只有在“无旋的”（irrotational）里还留有原先用法的痕迹。但在中文中，貌似全都是这样。第4版序言新版与第3版的不同之处主要有两个方面。第一，增加了一些新的实例。这是采纳了一些学生的意见，他们认为这些例子有助于理解本书和解答习题。我们的目标是增加足够多的有益的实例，同时并不显著增加书的厚度。（两位评论人建议我一点也不增加书的页数，因此，书中没有提供Srde Cervantes’问题的解答）本版和此前版本的第二个主要不同是两个球面角θ，角色的转换。之前版本的书中，通常θ作为极坐标角，作为方位角。现在，按照更通用的规范对二者掉换，使θ表示方位角，表示极坐标角。

我诚挚感谢多

书籍介绍

本书着重介绍了散度，梯度，旋度以及与之相关的矢量微积分，并使用图形的方式直观的理解他们的定义以及性质，书中例子多采用，电子，工程领域的实例。可为广大工程技术人员提供相关的参考。全书结合图形与实例以便读者更容易理解。