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这是一本很独特的数学科普书籍。还在烦恼该如何面对可怕的数学吗？快来从充满逗趣又富有数学知识的漫画中挖掘宝藏吧！本书符合教学课纲理念，有效加强阅读素养；数学不能用背的，需要的是理解！但对于看到冗长的文字解释，总是让人乏味无力，甚至完全无法想象！针对具有不同数学能力的读者，帮助读者欣赏和享受现代抽象数学的美，并激发学习各种数学主题的兴趣与思维方式。

第一章 数学简史

3公元前 6 世纪—公元前 5 世纪

6中世纪（公元 5 — 15 世纪）

9意大利的文艺复兴时期——16 世纪欧洲代数的崛起

11 微积分的发明

1318 世纪 — 19 世纪的数学

1420 世纪的数学

第二章 模式的科学

17德国坦克问题

19轰炸机的子弹孔模式

20犯罪的模式

23挖掘大数据：找到隐藏的模式

第三章 抽象与思想实验

抽象化

29为什么需要抽象？

31具体思考与抽象思考

33什么是抽象化？

40分层抽象化

43应用：福特 T 型车组装生产线

思想实验

45柏拉图的洞穴寓言

48小约翰环游世界的思想实验

51伽利略的帆船实验

54爱因斯坦的火车实验

57爱因斯坦的孪生双胞胎实验——狭义相对论中的思想实验

58应用

第四章 集合与无限

63为何有集合论？

65无限集合

68无限是多大？

70无限集合的计数

74希尔伯特的旅馆

79实数

80微积分与实数

84集合论中的悖论

第五章 数学归纳法

89约翰 · 卡尔 · 弗里德里希 · 高斯

93数学归纳法的原理

98汉诺塔

103三格骨牌拼图

第六章 代数的结构

111欧洲代数的开端

112欧洲代数的兴起

115代数的结构剖析

117函数

122二元运算

127运算的优先级

129关系

135关系的性质

第七章 模算术

模算术的序幕

145最大公因数

147辗转相除法

151辗转相除法和黄金比例

154整数的同余

157日常生活中的模算术

160应用

第八章 中国的计数

169计数

170中国余数计数法

174数学式的描述

177卡罗来纳州的海盗

178应用

183RSA 公钥密码系统

第九章 对称性探索

193科学方法的演进

194伽利略的实验与数学

195艾萨克 · 牛顿的伟大迈进

196古典物理的垮台

198美学

200对称性

202对称群

206三维对称

207手性

210一个手性的重要性之悲惨案例：沙利窦迈

211物理中的对称

212天空中的对称

213财务管理的对称

214音乐中的对称

215影像识别的对称

第十章 代数系统

219代数系统

222群、环、整环与体

224群

232群的分类

234非交换运算

240非交换的应用

243同构

248同态

附录

253轰炸机的子弹孔模式（配合 P19）

255有限差分法的模式（配合 P26）

256定义明确的二元运算（配合 P126）

257卡罗来纳州的海盗（配合 P177）

259RSA 公钥密码系统（配合 P183）

260致谢

杨志成，大学博士学位，从事信息科技已有二十多年，在坎贝尔大学教授数学相关课程。学历：北卡罗来纳州立大学生物农业工程博士。经历：任美国三叶国际公司总经理，从事信息科技、计算机系统、网络连线、信息安全、暨光谱仪器研发。

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书籍介绍

这是一本很独特的数学科普书籍。还在烦恼该如何面对可怕的数学吗？快来从充满逗趣又富有数学知识的漫画中挖掘宝藏吧！本书符合教学课纲理念，有效加强阅读素养；数学不能用背的，需要的是理解！但对于看到冗长的文字解释，总是让人乏味无力，甚至完全无法想象！针对具有不同数学能力的读者，帮助读者欣赏和享受现代抽象数学的美，并激发学习各种数学主题的兴趣与思维方式。